26 feb. 2012

La fórmula preferida del profesor


Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, esta novela de Yoko Ogawa le catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos).
Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo
de 10 años, al que bautiza Root, (Raíz Cuadrada, en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático...

Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también -¿innombrable?- profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»

«Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación nuy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso...!»
 (Texto extraído de la cubierta posterior del libro)
Ficha del libro:

Título: La fórmula preferida del profesor
Autor: Yoko Ogawa. Traducción de Yoshiko Sugiyama y Héctor Jiménez Ferrer.
Postfacio de Léon González Sotos.
Editorial: Funambulista; Colección: LiteraDura. Barcelona 2008
297 páginas. ISBN: 978-84-96601-37-6 
 

22 feb. 2012

Los números primos

Siendo todavía niños,
atónitos nos dejaron
cuando en la clase explicaron
que eran los números primos.

Eran números que pareciera
no ser extraños en nada,
mas no se factorizaban
por mucho que uno quisiera.

Así, si tomamos seis,
lo podemos expresar
haciendo multiplicar
los números dos y tres.

Al proceso de igualar
un número a un producto
de dos, tres o más incluso,
llamamos factorizar.

Pero hete aquí que con los primos
eso no se puede hacer,
por lo que van a tener
la importancia que les dimos.

dos, tres, cinco y siete,
los primeros primos son,
les siguen a continuación
once, trece y diecisiete,

diecinueve y veintitrés
y así seguimos contando
no sabemos hasta cuando
porque el final no se ve.

Y aunque parece inaudito,
y no nos quepa en la mente
se prueba muy fácilmente
que primos hay infinitos.

Hay tantos como Aleph-cero,
infinito elemental,
que también es cardinal,
de los números enteros.

De muchos tipos los hay,
con múltiples propiedades,
como son los factoriales,
o los primos de Fermat.

Y entre ellos surgen celos
porque no son tan famosos,
simpáticos y graciosos,
como los primos gemelos.

Tres y cinco son gemelos,
once y trece también son,
¿adivinas el patrón
que les da ese parentesco?

Más ejemplos te daré
diecisiete y diecinueve
treinta y uno y veintinueve.
La solución te diré:

No sé si es cosa de Dios,
como dijo Galileo,
lo que sí sé y lo que veo
es que difieren en dos.

Al principio muchos hay
Y a medida que avanzamos
menos nos encontramos
aunque seguro que están.

Y tras romperse la sien,
un alumno me pregunta,
pues es chico que barrunta,
si el uno es primo también.

Lo admitía antes la ciencia
mas hoy no se considera
porque algún fallo genera,
aunque es pura conveniencia.

Por todo lo que he dicho antes,
y no solo por rimar,
podemos todos gritar:
¡los primos son fascinantes!



J. M. Ramos
Pontevedra, 22 febrero 2012

20 feb. 2012

Caricaturas de matemáticos

        El Sr. Mikel Arrigegabiría, desde su blog nos ha permitido  mostrar estas espléndidas caricaturas de los grandes matemáticos y matemáticas de todos los tiempos, acompañados de una glosa biográfica. Publicación auspiciada por la Real Sociedad Matemática Española, con dibujos de Enrique Morente y Gerardo Basabe.




19 feb. 2012

El naipe ausente


Hoy contaré las bondades
de un número de dos cifras
que me tocó en una rifa
y tiene tres unidades.

Al tres le precede un uno
y se forma en su apogeo
el número que yo veo,
primo como ninguno.

Algunos dicen que es gafe
muchos otros que es muy bello
y la verdad es que entre ellos
siempre hay un rife y rafe.

Los primeros, a Dios gracias,
ni su nombre ellos comentan;
«doce más uno» lo mentan
para evitar las desgracias.

Los optimistas lo usan,
al igual que a otros primos,
para apostar en casinos
cuando de su suerte abusan.

Tal es el gran valor
que al trece dispensan estos,
que osan apostar el resto
aun yendo con un farol.
A mi me da mucha pena
que no esté en nuestra baraja,
¡con lo bonita y lo maja
que quedaría una reina!

Cuatro reyes con sus cortes,
Copa, oro, espada y basto.
Los cuatro deben ser castos
si carecen de consortes.

Para eso están las sotas,
dicen los más deslenguados,
por si están muy apurados,
que se pongan bien las botas.

Pido, por tanto, ¡pardiez!
que la reina sea el trece,
y de los que esto depende,
que aprendan del ajedrez.



José M. Ramos
19 febrero 2012


18 feb. 2012

Diccionario del Diablo

          Ambrose Bierce fue un escritor norteaméricano (1842-1914) que pasó su vida recorriendo el país y trabajando en multitud de periódicos como cronista, redactor, etc. Fue también un escritor de relatos de corte fantástico con una gran dosis de sarcasmo. Hoy en día está considerado como uno de los grandes escritores norteamericanos de relatos breves de finales del siglo XIX, junto a Edgar A. Poe, Bret Harte, O. Henry, etc... Se desconoce como murió y su cadáver nunca fue encontrado. Se supone que falleció en México cuando intentaba enrolarse en el ejército de Pancho Villa.
Ambrose Bierce
          Entre sus obras se encuentra El Diccionario del Diablo, donde define una serie de términos de un modo muy peculiar. Nosotros hemos elegido una mínima representación en aquellos que, de algún modo, se relacionan con las matemáticas.

ÁBACO.- En arquitectura, la parte superior de una columna, sobre la cual  (cuando la arquiectura es buena) se posa la pensativa cigüeña para meditar sobre secretas materias.
AXIOMÁTICO.- adj. Evidente para uno y para nadie más.
CANÓNICO.- adj. Traje payasesco que viste el Bufón de la Corte del Cielo.
CARTESIANO.- adj. Relativo a Descartes, un filósofo célebre, autor de la famosa sentencia Cogito ergo sum, con la cual le gustaba suponer que había demostrado la realidad de la existencia humana. Sin embargo, la sentencia podría ser mejorada así: Cogito cogito ergo cogito sum: "Pienso que pienso, luego pienso que existo"; aproximación mayor a la certidumbre no fue lograda aún por filósofo alguno.
COCIENTE.- s. Número que indica cuántas veces está contenido en un bolsillo de una persona el dinero que le pertenece a otra; por lo general, está contenido tantas veces como allí se lo pueda encontrar.
DISTANCIA.- s. Única cosa que los ricos están dispuestos a otrogar a los pobres que acuden a ellos.
IGUALDAD.-s. En política, situación imaginaria en la que cuentan los cráneos en vez de los cerebros, el mérito es determinado por el azar y el castigo por la preferencia. Llevado a su consecuencia lógica, el principio de igualdad exige la rotación de quienes ocupan cargos públicos y penitenciarías. Al tener todos los hombres igual drecho a votar, tienen igual derecho a los puestos públicos, e igual derecho a estar presos.
LÓGICA.-s. Arte de pensar y razonar en concordancia estricta con las limitaciones e incapacidades de la incomprensión humana. La base de la lógica es el silogismo, que consiste en una premisa mayor, una premisa menor y una conclusión. Por ejemplo:

     PREMISA MAYOR: Sesenta hombres pueden realizar un trabajo sesenta veces más rápidamente que un hombre.
     PREMISA MENOR: Un hombre puede cavar un hoyo para un poste en sesenta segundos.
     CONCLUSIÓN: Sesenta hombres pueden cavar un hoyo para un posto en un segundo.

Éste puede ser denominado silogismo aritmético; por medio de él, al combinar lógica y matemáticas, obtenemos una doble certidumbre y somos dos veces benditos.
MAGNITUD. s. Medida. Como las magnitudes se aprecian relativamente, nada es grande y nada es pequeño. Si todo cuanto existe en el universo fuera aumentado mil veces, nada sería más grande de lo que era antes, pero si un único objeto permaneciera inalterado, los restantes serían más grandes. Para una inteligencia familiarizada con la relatividad de magnitudes y distancias, los espacios y masas del astrónomo no resultan más impresionantes que las del microscopista. Porque no conocemos nada que se oponga a la posibilidad de que el universo visible sea la pequeña parte de un átomo, con sus iones componentes flotando en el fluido vital (éter lumínico) de algún animal. Tal vez las diminutas criaturas que pueblas los corpúsculos de nuestra propia sangre se sienten apalstados por la emoción cuando contemplan la increíble distancia que los separa entre sí.
MÁS.- adv. Comparativo de mucho más.
MITAD.-s. Una de las dos partes iguales en que puede ser dividida, o considerada como dividida, una cosa. En el siglo XIV se produjo una acalorada discusión entre teólogos y filósofos, acerca de si la Omnisciencia podría dividir un objeto en tres mitades, y el piadoso padre Aldrovino manifestó públicamente en la catedral de Rouen que Dios sería capaz de demostrar la veracidad de esta proposición (si a Él le plugiera) sobre el cuerpo de ese blasfemo obstinado, Manutio Procino, que sostenía la posición contraria. Sin embargo a Procino se le concedió morir por la mordedura de una serpiente.
NEWTONIANO.-adj. Perteneciente o relativo a la filosofía del universo inventada por Newton, quien descubrió que una manzana cae al suelo, pero fue incapaz de decir por qué. Sus sucesores y discípulos han avanzado tanto que ya son capaces de decir cuándo.
PROBLEMA.-s. Si cincuenta personas disgustadas en un teatro conforman un "éxito entusiástico", ¿qué sería un fracaso?
SILOGISMO.- s. Fórmula lógica consistente en una suposición mayor, una suposición menor y una inconsistente. (Ver LOGICA).



17 feb. 2012

Cogito ergo sum


Pienso…por tanto existo,
dijo Descartes un día,
bromeando con su tía,
queriéndose hacer el listo.

Dijo ella con paciencia:
¿Quieres acaso expresar
que la capacidad de pensar
depende de la existencia?

Así es, respondió él.
Y argumentó la mujer:
Por esa regla de tres,
también piensa este pastel.

Utilizando su mente
él llegó a la conclusión
que existir es condición
necesaria e insuficiente.

Si piensas, luego existes,
pero no siempre al revés,
y si tú así no lo ves
la lógica no te asiste.

Y nos revela la ciencia
que pensar implica ser,
mas no se puede establecer
entre ambos la equivalencia

Vemos pues la relevancia
de utilizar la cabeza
en medio de esta maleza
que nos sume en la ignorancia.

¿Qué es la filosofía?
pregunta siempre algún lego.
Yo siempre pongo el ejemplo
de Descartes y su tía.

René Descartes


José M. Ramos
Febrero 2012

16 feb. 2012

El Cero


Quisiera hablar hoy del cero
que aunque sencillo aparenta,
cuando operar se le intenta,
resulta todo un misterio.

Si lo uso de exponente
siempre nos va a dar el uno,
pese a no ser oportuno,
lógico o convincente.

Si le aplico el factorial
el uno me vuelve a dar;
parece quererse empeñar
en generar la unidad.

Y saliendo del armario
ambos son novios presuntos,
cohabitando los dos juntos
en el sistema binario.

Y aunque el cero es menor,
porque nació un poco tarde,
siempre está haciendo alarde
de su falta de valor.

Lo que lo hace diferente
del resto de sus colegas
que tienen envida ciega
del cero tan prepotente.

Y para escarnio mayor
todos lo ven descontentos,
al ser el único exento
de ser denominador.

El mundo creó, Dios travieso,
de la nada… ya se sabe,
y en el cero está la clave
del albor del universo.

Pues la nada y el cero son
en esencia cosa igual,
detonantes al final
de primigenia explosión.

Por lo que al cero debemos
nuestra existencia en el cosmos
y todos sus hijos somos,
pues de la nada nacemos.

Toda esta reflexión,
burda pero filosófica,
tal vez nos parezca exótica,
excéntrica y sin razón.

La crítica no me enfada,
porque al poeta permiten,
y a ello se remiten,
licencias ilimitadas.

Resumiendo he de decir,
a modo de corolario,
que el cero sería necesario
en caso de no existir.



José M. Ramos
Pontevedra, 16 de febrero, 2012

15 feb. 2012

Las Matemáticas en el cine

          La organización de Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en su 29ª Conferencia General en 1997 desginó el año 2000 como Año Mundial de las Matemáticas a propuesta de la Unión Matemática Internacional (UMI).
          El Comité Local de Valladolid, organizó un ciclo de películas en las que las matemáticas tuvieran un papel siquiera reconocible en sus argumentos, y que no fueran documentales o de caracter especificamente didáctico, sino películas comerciales, de las que podemos encontrar en nuestros cines o en la televisión.
         Este libro pretende recoger de forma comentada la mayor parte del material recopilado en la organización del citado ciclo. No fue sencillo localizar películas en las que las matemáticas fueran algo más que una mera anécdota de un par de minutos. Hasta conseguirlo fue necesario encontrar y ver otras muchas, algunas de las cuales contienen también aspectos interesantes en relación con el tema. Todos esos datos, a los que se han ido añadiendo otros de producciones más recientes, constituyen el capítulo más amplio, en el que se ha realizado un somero análisis acerca del tratamiento que el cine ha dispensado a las matemáticas, a los matemáticos y a los profesores en general de esta asignatura.
(Texto tomado de la reseña del libro)

Las Matemáticas en el cine
Alfonso Jesús Población Sáez
Proyecto Sur de Ediciones, S.L.
Real Sociedad Matemática Española. 2006
318 páginas.
ISBN 84-8254-367-9


Albert Einstein


Por mucho que ingirió brebajes
de niño era un patoso;
disléxico era el mocoso
y de mal aprendizaje.

Pero algo sucedió
y se produjo un milagro
y en un día no aciago
su bombilla se encendió.

No le cayó en la cabeza
ningún fruto inspirador
sino que desde su interior
algo actuó con presteza.

Y con ese aspecto ajado,
con despeinada melena,
un traje que daba pena
y porte desaliñado,

consiguió con gran acierto
y mucha dosis de humildad
descubrir la gran verdad
que rige en el Universo.

Y la intuición le llegó
cuando en la estación del tren,
esperando en el andén,
él observaba un reloj.

Y aunque sea tontería,
a la vista de ese objeto
Albert se autoimpuso un reto
y formuló una Teoría.

Teoría hoy llamada
de la Relatividad,
y para la Humanidad
supuso nueva alborada.
Albert Einstein (caricatura)

José M. Ramos
Cádiz, julio 2011

Isaac Newton



Es caso paradigmático
el de este científico inglés
que puso el mundo al revés
con su saber matemático.

Pues aparte de la ciencia
del que era un pionero
también era prisionero
de a la alquimia la querencia.

A pies juntillas creía
en la Biblia textualmente
y trabajó arduamente
en obtener profecías.

Y pese a sus descubrimientos
que persisten hoy en día,
cuando estudió tonterías
fue una pérdida de tiempo.

Si una manzana es verdad
que en su cabeza impactó
y al momento descubrió
la ley de la gravedad,


Que me caiga sin dudar
en la cabeza un buen coco
a ver si con el sofoco
algo puedo yo inventar.

Tampoco estaría mal
que me cayese un melón
a ver si tengo ocasión
de en Ciencia poder triunfar.



Isaac Newton


José M. Ramos
Tarifa, 21 de julio de 2011

Galileo


Compareció Galileo
ante cruel Inquisición,
pues dogma era en religión
el horror al Fuego Eterno.

Y el astrónomo cabal
a la excomunión temía
creyendo que de herejía
lo acusaría el Tribunal.

Al final se retractó
de todas sus observaciones
debido a aquellas presiones
con las que se le amenazó.

Y aunque el castigo evitaba,
por mucho que él no quisiera
siempre supo que la Tierra
en torno a nuestro Sol giraba.
 
 José M. Ramos
Tarifa, 21 de julio de 2011

Puras matemáticas


Me dicen que el quererte como te quiero
es cariño que cuesta mucho dinero;
pero todos se callan o ignoran todos
que el dinero se aprecia de varios modos,
por más que una peseta, cuando la aplicas,
valga diez perras grandes o veinte chicas.
Diré como yo vuelco mi faltriquera,
por que no quede tonto que no te quiera.
Cada cuenta de trajes, haya o no lazos,
me vale diez sonrisas y diez abrazos;
aunque no son tus trajes los que me chocan,
sun tu cara, tus manos…, ¡cuánto ellos tocan!
Es la guardilla nuestra pequeña y fría,
pero es nido de amores, ¡y ya varía!
Es palacio que, a trueque de ponderarlo,
no hallo nunca dinero con que pagarlo.
Por cada cien pesetas que honran tu historia,
tengo yo una promesa que es una gloria;
y por cada billete que en darte quedo,
guardo un retrato tuyo que me da miedo…
Ya sé que es más barato  (para quien sea)
no tener mujer guapa… ni mujer fea;
pero es aún más barato, y aún más seguro,
el no poder gastarse jamás un duro;
porque esos que critican, a troche y moche,
ni tienen dos pesetas, ¡ni tienen coche!
Y eso que yo de coche, si no estoy loco,
¡sospecho que no ando muy bien tampoco!

RAMÓN CABALLERO

Publicado en El Madrid Cómico el 5 de abril de 1890.
Digitalizado por José M. Ramos. Pontevedra 2012

14 feb. 2012

Arquímedes


Arquímedes De Siracusa:
era tu responsabilidad
defender a tu ciudad
y Roma no tiene excusa,

una vez conquistadora,
de matarte con vileza,
cortándote la cabeza
sin juicio y sin demora.

Dentro de aquellas murallas,
un anciano dibujaba
y allí, absorto, ignoraba,
el fragor de la batalla.

Días antes, los romanos
asediaban Siracusa,
en vano pese a su lucha
y a su flota de naos.

Pues desde la ciudadela
mil rayos deslumbradores,
a los barcos invasores,
prendían fuego en sus velas.

Marcelo, que comandaba
el ejército de Roma,
que los dioses una broma
parecía le gastaban.

¿Cuál era aquel gran misterio
que a toda su flota diezmaba?
¿Quién detrás de aquello estaba
que desafiaba el Imperio?

Se enteró por sus espías
que en la ciudad vivía un viejo
que con un juego de espejos
el prodigio conseguía.

Tras muchos y arduos combates,
y con paciencia duradera,
aquella ciudadela entera
sucumbió a un último embate.

Entró Marcelo triunfante
y a su ejército ordenó
buscase sin dilación
a un viejo y no a un infante.

La soldadesca al triunfar,
al pillaje dedicada,
y viéndose antaño humillada,
la orden pareció olvidar.

Arquímedes se encontraba
absorto en sus reflexiones
y un soldado sin galones,
la cabeza le cortaba.

Supo Marcelo el final
de Arquímedes y su suerte.
Lamentó mucho la muerte
de aquel anciano genial,

que mantuvo siempre a raya
con su inventiva increíble,
al ejército invencible
en mil y una batallas.

Y de esa manera tan cruenta
murió ese sabio tan grande
cuya figura hoy se expande
por la Historia de la Ciencia

y es paradigma además
de ese genio despistado,
cuyo mundo es limitado,
pues ignora a los demás.

Y se recuerda de él hoy
su principio en los fluidos
y el célebre y conocido
eureka que profirió,

cuando aquella famosa vez
salió corriendo a la calle
sin taparrabos al talle
en toda su desnudez.

J. M. Ramos
2012

Isaac Asimov


Unas enormes patillas
limitan su rostro augusto
y si le hicieran un busto
sería una maravilla.

Y clara cual agua de río,
límpida y cristalina,
es evidencia supina
que tiene nombre judío.

Y decir también excuso,
aunque parezca trivial,
obvio y elemental,
que tiene apellido ruso.

Mas contra todo pronóstico
Era norteamericano
No por ello nació allí en vano,
Aunque siempre fue un agnóstico.

Astrofisica estudió
Y a la divulgación científica
De una manera magnífica
el hombre se dedicó.

Otros campos cultivó
De la gran cultura humana
Y gracias a una mente sana
Una Historia nos legó.

Aunque la gran aportación
Que más célebre lo hizo
Fue escribir con oficio
historias de ciencia ficción.

Y este género proscrito
Por la crítica ortodoxa
Vio levantarse la losa
De los desprecios del crítico.

Y entre su gran producción,
Sus admiradores mentan
Los volúmenes que cuentan
La saga de La Fundación.

Isaac Asimov (Caricatura)
Yo robot es colección
de relatos futuristas
dando su punto de vista
de esa máquina en acción.

Y pese a su escepticismo
sobre Dios y su existencia,
Este, en su eterna sapiencia,
lo sustrajo del abismo

al que cae el ser perverso.
Porque ¿quién va a contar mejor
al Dios que todo es amor,
historias del universo?

 José M. Ramos
Pontevedra 2011