6 dic. 2012

Discusión geométrica



Pieza cómica en verso en un acto
Se levanta el telón. Sobre una superficie plana se encuentran un cilindro, un cono y una esfera
CONO (Dirigiéndose a la esfera con indignación).- A mí, que soy un cono muy lindo, me ha insultado hoy un cilindro en desafiante tono. Tan grande resulta mi enojo, que debes admitir, esfera, que el cilindro desespera y  mi vértice está rojo.
ESFERA (Pensando para sí).- Como yo soy una esfera, el orden he de imponer. Tan solo debiera poder que ese cilindro cediera. En toda la Geometría conocida bajo el sol, nadie duda de que yo soy el de más jerarquía.
Como el cilindro es simétrico y tiene una forma hermosa, a veces se cree gran cosa, aunque resulte patético. Además de ser temible, buscabullas y burlón, siempre busca la ocasión de herir al más susceptible.
ESFERA (Dirigiéndose al cilindro).-  Se encuentra agraviado el cono, ofendido y humillado, irritado y enfadado, siendo álgido su encono. Mas deja de tocar la lira y dime lo que pasó y que fue lo que provocó su desaforada ira.
CILINDRO.- Es que al mirar a ese horror, yo, que tengo dos bases, díjele que yo tenía más clase y que era superior. Se mostró desagradable, y, cuando el vértice apoyaba, de razón yo me llenaba por su equilibrio inestable. Y de risa me partía viéndole el vértice apoyado, totalmente desequilibrado y como siempre caía.
ESFERA.- Vértices yo no tengo, ni tampoco tengo bases; os ordeno hacer las paces, por el puesto que detento. Insisto que hagáis las paces, pues siempre debéis recordar que entre nosotros existe un vínculo familiar que es que podemos rodar, cosa que otros no hacen. Y a pesar de la belleza y a pesar de los pesares, los poliedros regulares no hacen esa proeza.
 Nosotros somos artistas, así que poneos contentos, porque somos elementos que no tenemos aristas. Pensad pues en nuestra esencia, nuestra área, nuestro volumen, donde alcanzamos el culmen porque pi hace presencia. Y gracias a que es pi el que nos da noche y día relevancia en Geometría, tenemos gran pedigrí.
Vayámonos los tres juntos al universo euclidiano, pues los tres somos hermanos de un mismo padre presunto. Pi está en nuestro ADN, así que daros la mano, porque ambos sois hermanos, como rezan vuestros genes.
CILINDRO (dirigiéndose al cono).- La esfera me ha convencido. Lamento, en mi vanidad, herirte en tu dignidad y me siento arrepentido.
CONO (respondiendo al cilindro).- Ya no me invade el rencor y mi vértice afilado solo tendré reservado para una ocasión mejor.
ESFERA (dirigiéndose a ambos).- Espero que esta lección, que no es de geometría, os sirva día tras día para que actuéis mejor.
CILINDRO.- En lo que respecta a mí, seguiré en los cigarrillos, para el vulgo los pitillos, día no y día sí. También en las tuberías del sistema colector que tiene tan mal olor al conducir porquería. Así que si os molesto, me tenéis que perdonar y me he de acostumbrar a ser algo más modesto.
CONO.- Hombre, yo dado el caso, tampoco puedo hablar mucho, pues soy como el cucurucho del gorrito del payaso. Y formo la cobertura de los helados humanos que se comen muy ufanos el militar y el cura.
ESFERA.- Dejaos de tonterías, que a mí desde que se inventó el futbol con un balón, me patean todo el día. Y cuando voy a algún bar, me golpean el costado, con ímpetu desaforado, con un taco de billar. Y si llevo vida recta es porque Dios me creó concediéndome el don de ser figura perfecta. (La esfera aumenta su diámetro, hinchándose de orgullo).
CILINDRO.- (Rodando y celoso).- Yo me revuelco de risa. Eres rechoncha y gordita, así que ¿perfecta y bonita?... ¡Menos humos Mona Lisa!
ESFERA.- (Enfadada).- Para humos los que tienes, cuando te chupan humanos en pitillos y en habanos, y a esa humillación te avienes.
CILINDRO.- Eso es lo que tú quisieras. Ya tiene que ser muy raro que alguien fume un cigarro con la forma de una esfera.
CONO.- (Interrumpiendo la discusión).- Yo me marcho y ahí os dejo, que de discusión soy harto, así que sin más me largo y frunciendo el entrecejo.
CILINDRO (Rodando).- ¿Cómo te vas a marchar? ¿No ves que cada vez que ruedas, por mucho girar que puedas, vuelves al mismo lugar?
CONO (Rodando con esfuerzo).- Cilindro, mira que eres felón por mis taras recordar, aunque, muy a mi pesar, he de darte la razón.
ESFERA (dirigiéndose al público, con acento resignado).- Aun cuando te reconcilias, siempre son inevitables disputas desagradables en las mejores familias.
Se van la esfera y el cilindro saliendo de la escena, mientras el cono sigue rodando en círculos pivotando sobre el vértice y permaneciendo en el centro del escenario.
Cae el telón.
José M. Ramos González. Diciembre 2012

5 oct. 2012

Los primos gemelos



Dos y tres, gemelos son
También lo son once y trece.
Veo tu estupor que crece.
Te daré una explicación:

Se llaman primos gemelos,
No porque sean parecidos,
Sino ser consecutivos
En los impares y enteros.

Y sin buscar con ahínco
Encuentro ya de inmediato
Que hay gemelos para rato,
Por ejemplo el siete y cinco.

Y aunque truene, llueva o nieve
gemelos serán, amigo,
por los siglos de los siglos
diecisiete y diecinueve.

Veintinueve y treinta y uno
También están al principio,
Y para que me salga el ripio
con tanto primo me abrumo.


Sin embargo al avanzar,
cada vez obtienes menos,
Y así los primos gemelos
Son difíciles de hallar.

Y para tratar de encontrarlos
Todavía es un misterio
La fórmula o el criterio
Que permita generarlos.

Creerás que hay muy poquitos.
Te equivocas forastero,
Pues parejas de gemelos
Hay en número infinito.

Me despido y ya me voy
Pero antes es mi anhelo
Citar los primos gemelos
Descubiertos hasta hoy.

2003663613 . 2195000 – 1
2003663613 . 2195000 + 1

 José M. Ramos González. 4 octubre 2012

13 ago. 2012

La criada de Newton

APÓLOGO
 
Newton tuvo una criada,
Inglesa rubia y sencilla
Que del telar a la hornilla
Vivió siempre atareada;
Mujer que con todo esmero
Consagró la vida entera
A que Newton no saliera
Sin peluca o sin sombrero.
Una noche el sabio grave
En sus cálculos sumido,
Buscaba esa ley que ha sido
De todas las leyes clave;
Ley por la cual su profundo
Genio, se pudo jactar
Como Atlante, de llevar
Sobre sus hombros el mundo!
Siguiendo el problema aquel,
Absorta el alma y la mente,
La lámpara incautamente
Puso cerca de un papel;
Y la chispa desprendida
Presto en llamas envolvió
Las obras en que gastó
El sabio toda la vida!
Al fulgor que, deslumbrada,
Ve pasar bajo la puerta,
La empuja de miedo muerta
La solícita criada;

con rapidez febril
Sin lanzar ociosos gritos,
Envolvió los manuscritos
En su mísero mandil.
Murió la naciente hoguera
Con acción tan perentoria,
Y Newton salvó su gloria
Sin sospecharlo siquiera;
Pues ajeno a cuanto pasa
No dejara su problema
Si en aquel punto se quema
En vez de un papel, la casa.
Solo sin alzar la frente
Pronunció con acritud:
«Jenni, detente, detente!
¿Por qué me llevas la luz?»

En favor de la armonía
Dios, que la vida dispuso,
La humilde práctica puso,
Cerca de la teoría.


Emilia Pardo Bazán.
Publicado en Almanaque humorístico de Galicia para 1878.


12 jun. 2012

¿Te gustan las matemáticas?





 





 

27 may. 2012

Soneto


Un soneto voy a hacer para Alephante
Y de mates algo debe contener
Y pensando en lo que tengo que poner
La tarea parece apasionante.

Solamente un soneto elegante
Para con ello la tesis defender
De que el poeta no ha de desmerecer
Ante el científico tan arrogante.

Debo entonces disfrazar con lirismo
funciones, derivadas y tangencias
dando al vate especial protagonismo.

Y para emparejar letras con ciencias
Tengo que poner todo de mi mismo
Con todo un ejercicio de sapiencia.

Pontevedra, 27 de mayo de 2012

9 may. 2012

El profesor frustrado


Explicando matemáticas a un grupo de jovenzuelos,
una mosca impertinente penetró por la ventana,
y mirando sus cabriolas en tan curvilíneo vuelo,
me aconteció lo que a Newton al caerle la manzana.
De un hecho tan cotidiano que resulta natural,
se puede obtener en Ciencia un resultado palmario,
y lo que a los demás mortales puede parecer trivial,
para una mente curiosa es indicio extraordinario.
Así la mosca al volar, de una forma tan estable,
describiendo trayectorias de una hermosa curvatura,
me planteó de inmediato si estas eran derivables
y en mi ensimismamiento planteé esa conjetura.
Cuando aquellas derivadas más absorbían mi mente,
vi la mosca detenida, aplastada y hecha un asco
por la manaza asesina de un estudiante imprudente,
produciendo en mis neuronas un muy lamentable atasco.
De pronto a la realidad volví y me olvidé del insecto,
y a mis alumnos seguí tratando de explicar los temas.
Y recomponiendo el porte con ademán circunspecto,
seguí con la demostración de un famoso teorema.
Mientras tanto los muchachos bostezaban sin parar
y yo la tiza gastaba entre signos y premisas
y lo único que deseaba era poder acabar,
tratando de disimular mis ineludibles prisas.
Que Pitágoras me perdone si  yo ofendí su memoria
pero por mucho que intento ser un profesor modelo,
y aunque en el aula entro raudo, con empeño y con euforia,
ni el alumnado me escucha, ni muestra el más mínimo celo.
Me invade pues la tristeza, la desidia y la derrota
porque en esta tesitura siempre me veo impotente.
muchas veces me pregunto si estoy haciendo el idiota
pues no logro lo que quiero por mucho que yo lo intente.
Un día me voy a hartar del vacío de mi vida
porque hablar a una pared es actividad baldía
y aunque para consolarme puedo darme a la bebida,
casi prefiero esperar a ganar la lotería.
Mas si he de ser consecuente con mi forma de pensar,
si espero el gordo traiciono mis más básicos principios,
pues siempre dije a mis alumnos mil pestes sobre el azar
porque el juego es un engaño que acaba derivando en vicio.
Por lo tanto se plantea un dilema complicado:
O me dedico a jugar, desdeñando lo probable,
o continuo mis clases como un profesor frustrado.
¿Por qué opción optaría usted? ¡responda lector amable!

José M. Ramos. Pontevedra, 8 de mayo 2012 


1 may. 2012

Los Matemáticos

 
Matemáticos famosos
los ha habido por doquier;
no tenemos más que ver
los libros voluminosos

que contienen biografías
de célebres personajes
que forjaron el bagaje
de esta ciencia día a día.

En la antigüedad fue Grecia
la cuna de la razón,
base de la civilización,
que nos la dejó en herencia.

Arquímedes, Tales y Euclides,
Demócrito y Pitágoras,
Hipócrates y Anaxágoras,
de la ciencia, adalides.

Con el Islám nos ganamos
sin duda la mejor parte,
siendo monumento aparte
los números que utilizamos.

Van desde el cero hasta el nueve
y más que diez símbolos son,
pues según su posición
así su valor adquieren.

Términos con el prefijo “al”
como álgebra o algoritmo
proceden, y duda no atisbo,
de esa civilización genial.

Luego hay autodidactas
tales como Pierre Fermat,
y el indio Ramanuján,
mentes precisas y exactas.

Es tan grande y abundante
que hasta donde ella alcanza,
nuestra ciencia hoy se alza
sobre hombros de gigantes.

Y como la historia enseña,
Gauss y Euler son leyenda
alumbrándonos la senda
que ha dejado su huella.

Antes de la calculadora,
que hoy usan los escolares,
a cálculos elementales
dedicaban muchas horas,

y cuando eran complejos
tanto tiempo dedicaban,
que milagro consideraban
si concluían de viejos.

Para efectuar los mismos
una solución se dio
cuando Napier inventó
los famosos logaritmos.

Y gracias a este saber
los astrónomos del mundo
el universo profundo
comenzaron a entender.

Pues las distancias de eones,
enormes y siderales,
con logaritmos decimales
se abrevian operaciones.

Hoy han caído en desuso
porque hay calculadoras
que por nosotros laboran,
aunque a veces se hace abuso.

¿La informática?... el acabóse
y tanto la Ciencia ha avanzado,
a  pasos agigantados,
que casi nos creemos dioses.

Y en nuestra arrogancia acusada
ni cuenta sabemos darnos
que debemos conformarnos
con una mente limitada.

Y pese a algunos fracasos
en este camino tan largo
han sabido hacerse cargo
de ir abriéndonos el paso

otros hombres tan geniales
como lo fueron los griegos
los árabes y europeos,
cristianos y musulmanes.

No hace distingos la Ciencia
e invoca solidaridad,
pues sabe que en la humanidad
la unión es supervivencia.

José M. Ramos, 2 mayo 2012

30 abr. 2012

Las gráficas

 
Rama es de las matemáticas,
realmente apasionante,
hermosa y muy importante,
la dedicada a las gráficas,

pues es un modo visual
de estudiar las variaciones
que experimentan funciones
cuya variable es real.

Procuraré sintetizar
cual debe ser el camino
para proceder con tino
y una gráfica trazar.

Lo primero es el dominio
lo que se debe estudiar,
que si lo erro al calcular
falla todo el raciocinio.

El dominio es el conjunto
donde no existe dilema
y no hay ningún problema
para generar los puntos,

que en un continuo trazados,
en sistema cartesiano,
bien en el espacio o el plano,
se obtendrá lo deseado,

que es una superficie o curva
de tan hermosos contornos
que yo mis ojos entorno
pues su belleza me turba.

Crecimientos y bajadas,
los extremos y pendientes
que obtengo muy fácilmente
si utilizo derivadas.

Y los puntos de inflexión,
zonas de concavidad
también de convexidad
que presenta la función.


A efectos de dibujarla
también nos ayudaría
estudiar sus simetrías
pues si están, hay que buscarlas.

Y si se escapan sin pausa,
al infinito los puntos,
ya sabes que en este asunto
la asíntota los encauza.

Las asíntotas son clave
para saber el destino
de la función el camino
pues toda en el papel no cabe.

Y después de todo esto,
en pliego cuadriculado
aplico todo lo hallado,
la dibujo y tan contento.

No seamos presurosos,
tengamos pulso de acero
y al coger el lapicero
no nos pongamos nerviosos,

pues luego de tanto trabajo
sería muy lamentable
triste y desagradable
que la campana de Gauss
Nos saliese con badajo.


Campana de Gauss

Pontevedra, 30 abril 2012

25 mar. 2012

La cuadratura del círculo

Tomé una circunferencia,
una regla y un compás,
y sin otro utensilio más,
me dispuse con paciencia

a un problema resolver
que, dada mi información,
nadie daba solución
pese a intentos mil hacer.

Era matemática pura
lo que debía aplicar
y del círculo lograr
la huidiza cuadratura.

Pasaron meses y años,
y tras arduas intentonas
se quemaron mis neuronas
por mis resultados vanos.

Y aunque le puse pasión
abordando tal problema,
se me planteó el dilema
de si abandonaba o no.

Cuando se lo consulté
a un amigo que era un sabio,
afloró risa en sus labios
y dijo con buena fe:


Ya lo intentaron los griegos,
en el medievo también
y después de lustros cien,
se emborronaron mil pliegos,

llegando a la conclusión
de que el problema de marras
se les subía a la parra.
¡No tenía solución!

Y dicho esto de pronto,
la desazón me invadió
y mi rostro se tornó
quedándome faz de tonto.

Hoy se sabe hasta la hartura,
que muy zote hay que ser
para intentar resolver
del círculo la cuadratura.

Cabizbajo y derrotado,
de todos fui el hazmerreír
y me dediqué a escribir
“Como ser un fracasado”

Libro del que se vendieron
tan solo cinco ejemplares:
Cinco fieles familiares
que de mí se compadecieron.

José M. Ramos. Pontevedra 25 marzo 2012

20 mar. 2012

Cilindro, cono y esfera

 Érase una vez un cono
Que indignado se mostró
Porque un cilindro insultó
En desafiante tono.

Quiso terciar una esfera
Para el orden imponer.
Era cuestión de querer
Y que el cilindro cediera,

Disculpándose ante el cono
Que aún se encontraba agraviado,
Ofendido y humillado,
Siendo álgido su encono.

La esfera, amplia de miras,
Al cono le preguntó
Que fue lo que provocó
Su desaforada ira.

Y este le respondió
Que el cilindro con dos bases
Se creía con más clase
Creyendo ser superior.

Le dijo, desagradable,
Que si el vértice apoyaba,
Seguro que demostraba
Un equilibrio inestable.

Y al cono le insistía
Que en el vértice apoyado
Estaba desequilibrado
Y por los suelos caía.

Mas la esfera carecía
De vértices y de bases,
Les dijo de hacer las paces
Pues dos razones había.

Entre los tres existía
Un vínculo familiar
Y es que podían rodar,
Cosa que otros no hacían.


 A pesar de la belleza
Y a pesar de los pesares
Los poliedros regulares
No hacían esa proeza.

Y aquellos tres artistas
Se pusieron muy contentos
Porque eran elementos
Que no tenían aristas.

Y al indagar en su esencia,
En su área y su volumen,
Su alegría llegó al culmen,
Cuando pi hizo presencia.

Porque era el número pi
El que a los tres concedía
Relevancia en Geometría
Y les daba pedigrí.

Y los tres se fueron juntos
A su universo euclideano,
Pues casi eran hermanos
De un mismo padre presunto,

Pues su ADN contiene
Pi para demostrar
Su relación familiar
Y que el mismo origen tienen.



José M. Ramos. Pontevedra, 20 marzo 2012.

5 mar. 2012

Desliz con una matriz


Ayer cometí un desliz,
un fallo de principiante,
hallando el determinante
de una sencilla matriz.

Solo sé que no sé nada,
como Sócrates decía,
y el determinante obtenía
de una matriz no cuadrada.

El profesor me miró
y extraña mueca me hizo,
porque hay que rizar el rizo
para hacer lo que hice yo.

Sin embargo en el momento
no me percaté del hecho,
y me quedé satisfecho,
orgulloso y muy contento.

Cuando las notas se hicieron
públicas en el tablón,
grande fue mi decepción
por el cero que me dieron.

En la clase el profesor
me dijo con ironía
que el error que cometía
era de arte mayor.

Me tildó de “pintamonas”,
y desde ese infausto día
me dije que estudiaría
hasta quemar mis neuronas.

Y ahora escribo a diario
estos absurdos poemas
en vez de enseñar teoremas,
axiomas y corolarios.

Aunque algo siempre obtengo:
Al mezclar con alegría
mates y poesía,
os juro que me entretengo.

Y aunque trato en buena lid
de competir con Quevedo,
sé que vencer nunca puedo
ni campear como el Cid.

Sería fenomenal
Con Góngora compararme
Y así poder olvidarme
Del cálculo matricial.

Ni por asomo me igualo
a poetas tan famosos
y aunque no soy horroroso
resulto un vate muy malo.


José M. Ramos. Marzo 2012