El loco de Siracusa

Durante meses, la flota romana asediaba la ciudad de Siracusa. Situada en la isla de Sicilia, constituía un enclave fundamental para el control del tráfico marítimo entre la península y el norte de África.

Transcurría el año 214 antes de Cristo. El general Marco Claudio Marcelo comenzaba a desesperar. Las dudas acerca del éxito de su empresa comenzaban a hacer mella en su moral, viendo como no se cumplían las expectativas que en él había depositado el César. Su ejército también comenzaba a dar señales de impaciencia y no se podía permitir más bajas. Jamás pudo imaginar que aquel pequeño reducto podía haber resistido de aquel modo ante el mayor y más poderoso ejército del mundo.

 Aquella pequeña ciudad costera al sur de la isla, no sólo se defendía, sino que atacaba con unos medios que desconcertaban a los estrategas romanos. Un día, unas bolas de fuego catapultadas desde el interior de la urbe, habían sido tan efectivas, que veinte de las cien galeras que se alineaban desafiantes ante las murallas, fueron destruidas o seriamente dañadas. Marcelo y sus centuriones tuvieron que hacer uso de movimientos de dispersión al azar, azuzando con violencia a los esclavos que se encontraban remando en el interior de las naos. Tras la lluvia de aquellas rocas incendiarias, la flota tuvo que retirarse a alta mar para evitar ser alcanzada por los proyectiles. Los esclavos, cuyo cometido era remar, quedaron tan extenuados que se necesitaron más de tres días para recuperarse del esfuerzo y de las heridas infligidas por el inclemente y furioso látigo del timonel. Trascurrieron varios meses hasta reparar los daños materiales en los barcos, los morales en la tripulación y los físicos en los remeros.

Marcelo, para evitar que sus embarcaciones fueron fácil objetivo de las catapultas, optó por dispersar las galeras, manteniéndolas alejadas lo suficiente para que la probabilidad de ser alcanzadas por las rocas ígneas se minimizase. Pero la sorpresa de los romanos fue mayúscula cuando desde las murallas de la ciudad asediada, pudo observar unos resplandores tan intensos que, mirados directamente, cegaban a los hombres, impidiéndoles dirigir la mirada hacia aquellos brillantes puntos que tenían su origen en lo alto de las torres de la ciudadela. Cuando todavía no habían salido de su asombro, los velámenes de las galeras comenzaron a arder, provocando el caos entre la tripulación. De inmediato los barcos alcanzados por aquellos rayos se veían envueltos en llamas, pues la brea con la que la que se encolaban los tablones de madera de los cascos, era una sustancia muy incendiaria. Los esclavos, atrapados en las bodegas, proferían horribles gritos; las cadenas que ataban sus tobillos al banco donde remaban, les impedían huir del fuego y morían abrasados. La tripulación se arrojaba al agua por la borda, tratando de ser rescatados por otros barcos que a su vez comenzaban a arder por el arma letal proveniente de las atalayas de Siracusa, allá en tierra firme.

 Tras horas de caos y agonía entre la flota romana, el mar se encontraba salpicado, aquí y allá, de cadáveres de romanos y fragmentos de madera carbonizada flotando en las tranquilas y cristalinas aguas del Mediterráneo. Una vez más, Roma había sido humillada.

La conquista de Siracusa se convirtió en la prioridad del ejército romano, pues el poderío del mayor imperio del mundo estaba quedando en evidencia por un puñado de defensores cuyo armamento tenía desconcertados a los más preclaros militares e ingenieros de la ciudad más importante del mundo.

Lo que en principio parecía una campaña rutinaria, acabó convirtiéndose en la mayor de las pesadillas del general Marcelo, cuya valía como militar estaba comenzando a ser cuestionada en el Senado capitalino y sobre todo por él mismo.

Era necesario descubrir quienes estaban detrás de aquella maquinaria bélica impropia de aquel pequeño reducto en una isla ya plenamente conquistada. Siracusa era una ciudad insignificante. No tenía más relevancia que su posición estratégica en el Mediterráneo, pero su rey, Hierón, era valiente y debía contar con asesores e ingenieros excepcionales.

Marcelo optó por enviar espías a tierra. Estos lograron averiguar que las catapultas que habían diezmado la flota habían sido construidas con una precisión cuyos cálculos de construcción y eficacia, estaban por encima de la ciencia y tecnología de la época. También descubrieron que los rayos cegadores que envolvieron en fuego lo que las catapultas habían dejado indemne, formaban parte de un complejo sistema de espejos que concentraban la luz del sol dirigiéndola a voluntad al punto que deseaban.

Era fundamental buscar al autor de aquellas maravillas y a ser posible capturarlo con vida para llevarlo como esclavo a Roma. Allí, los ingenieros romanos sabrían hacer uso de sus conocimientos para mayor gloria del César y del Imperio.

Una vez conocidas las causas de su derrota, Marcelo supo que la única solución para evitar una nueva derrota sería un ataque nocturno. La oscuridad evitaría ser vistos por los defensores que tan bien manejaban las certeras catapultas, y los espejos serían inservibles mientras el astro estuviese oculto.

 Así pues, una oscura noche, donde ni siquiera la luna alumbraba el firmamento, desembarcó con sus tropas a unos kilómetros de la ciudad. Sigilosamente, una columna formada por los mejores legionarios de Marcelo, recorrieron la corta distancia que los separaba de las infranqueables murallas. La estratagema tuvo el éxito deseado y la conquista de la ciudad fue cuestión de horas, debido a lo sorpresivo del ataque y a la relajación de los defensores, acostumbrados a espectaculares y fáciles victorias.

 Amaneciendo, y en el fragor del pillaje de la soldadesca vencedora, un centurión observó a un anciano que se mantenía ajeno al ajetreo que se desarrollaba a su alrededor. El hombre, de barbas blancas y cubierto con una simple toga, escribía en el suelo unos símbolos con una rama de olivo. Estaba absorto en una especie de meditación que más parecía locura. El soldado, en efecto pensó que aquel inofensivo anciano estaba loco. ¿Cómo podía ignorar la presencia del gran ejército romano y los desesperados gritos de sus conciudadanos que estaban siendo pasados por las armas? Irritado por la actitud desdeñosa de aquel hombre, el soldado le ordenó que se levantase. Se lo tuvo que repetir tres veces, alzando la voz y con arrogancia. El anciano, volvió la cabeza y dijo con acritud, acostumbrado al respeto de sus conciudadanos: ¿Cómo osas interrumpirme durante mis cálculos? El iracundo centurión, ante tamaño agravio, levantó su espada y con movimiento veloz segó la cabeza de aquel hombre que cayó brotando sangre sobre las figuras geométricas dibujadas en el suelo.

Arquímedes de Siracusa, responsable de tantas victorias sobre la flota romana, acababa de dejar al mundo y comenzaba su glorioso periplo por la historia de la Ciencia.

Cuando Marcelo se enteró, castigó al centurión y lamentó mucho la pérdida de aquel sabio, reconociendo la valía de sus descubrimientos.

Aquel loco que antaño había salido corriendo desnudo por las calles de Siracusa gritando Eureka, o que había sido el más fiel y leal súbdito del rey Hieron, descubriendo que el orfebre, al que el monarca encargó su corona, había sisado parte del oro entregado y sustituido por una aleación de un metal inferior, murió decapitado a manos de un soldado del ejército romano.

Siracusa fue tomada, pero los trabajos y hechos de Arquímedes permanecieron en la memoria de los hombres y hoy es considerado como uno de los más grandes sabios de la antigüedad.

José M. Ramos González

Pontevedra, 11 de febrero de 2012

La gran herramienta

Era una gélida noche danesa del 7 de diciembre del año del Señor de 1602.

Tycho Brahe se encontraba en la atalaya del castillo Knutstorp que había pertenecido a su familia desde generaciones. Tycho había acondicionado aquella torre, la más alta de la noble mansión, para instalar en ella su observatorio astronómico. Allí pasaba largas noches de vigilia, en las que la vista del firmamento era diáfana, obsesionado por el absorbente misterio de la infinitud del cosmos. Cuántas veces maldijo las nubes que le impedían ver las estrellas. La claridad de la luna también eclipsaba sus observaciones, pues el fulgor de los astros lejanos desaparecía, pero al menos se consolaba con la contemplación del satélite horadado por múltiples cráteres y conjeturar algunas de sus propiedades.

Durante su juventud, un carácter díscolo y pendenciero, que se veía fortalecido por cierta inmunidad adquirida ante las autoridades por su noble cuna, le había acarreado más de un problema. En una de esas frecuentes veleidades, había perdido parte de su nariz batiéndose en el terreno del honor con otro joven matemático, por el mero hecho de que ambos pretendían para sí la supremacía en el manejo de la ciencia de los números.

Para evitar la exposición de la cicatriz que desfiguraba su rostro, se hizo construir una placa de oro y utilizarla a modo de elemento ortopédico. Ese fragmento de metal dorado en su cara, le fue confiriendo con el paso de los años un aspecto más respetable por unos y más temido por otros. No obstante, aunque su carácter todavía seguía dando muestras de esa irritabilidad juvenil, se había ido mitigando dedicado al estudio y a la meditación. La ocupación de sus investigaciones lo alejaba de los frívolos problemas que antaño le parecían relevantes. Ahora casi no salía de su castillo, evitando de ese modo cualquier tentación mundana.

De este modo, la preocupación por su aspecto físico no rivalizaba ni un ápice con sus ansias de conocimientos. La visión del firmamento y esclarecer sus misterios constituían su absoluta prioridad. Por otra parte, su desahogada posición económica le había permitido trabajar, codo con codo, con los mayores genios de la época. Solicitó, entre otros, la presencia del gran astrónomo Johannes Kepler, que acudió solícito a su llamada. Con frecuencia recurría a la ayuda de los más reputados hombres de ciencia, entre los que se encontraban espléndidos calculistas, porque las operaciones con los datos astronómicos se le hacían en exceso arduas, debido a la magnitud de las cantidades con las que trabajaba. Los procedimientos de cálculo existentes eran insuficientes. Cualquier mínimo error provocaba una desviación tal en los resultados finales, que las conclusiones resultaban completamente desvirtuadas, arrojando por la borda horas y horas de prolijo trabajo.

Aquella noche parecía particularmente huraño. Se avecinaba una tormenta y pronto vería interrumpidas sus observaciones. Ensimismado en sus pensamientos, recordó haber oído rumores de que un escocés había inventado un método de cálculo que podría simplificar sus tediosos trabajos. Se decía que aquel hombre realizaba operaciones muy áridas, con mucha rapidez y una gran fiabilidad. En un primer momento, no dio excesivo crédito a la noticia. Podía tratarse de otro excelente calculista, pero él ya tenía consigo a los mejores. Aun así, se dijo que nada perdía con intentar averiguarlo.

Al día siguiente realizó todas las gestiones necesarias para obtener un nombre y una dirección. El sujeto se llamaba John Napier y residía en la antigua ciudad escocesa de Edimburgo. Tycho envió emisarios a buscarlo de inmediato. Mientras aguardaba la llegada de su invitado, fue recabando información sobre aquel caballero. Resultó ser un hombre de noble cuna, aficionado a las matemáticas y según se decía, un poco excéntrico. Dedicado al estudio de los Evangelios, en particular al Libro del Apocalipsis, había predicho a bombo y platillo el fin del mundo para finales del siglo XVII, utilizando algoritmos de su propia invención.

Cuando Tycho se enteró de los trabajos de Napier y de sus pronósticos, más propios de un brujo o un alquimista que de un científico, se arrepintió de su invitación, considerándolo un farsante. Pero era demasiado tarde. Su huésped ya hacía días que había partido de Edimburgo y estaba a punto de llegar.

Una vez que Napier se presentó ante Tycho, este último lo recibió con cierto desdén, pero decidió someter al recién llegado a una prueba, para que el largo viaje no fuese en vano, si bien Tycho era generoso y recompensaría el esfuerzo.

 Introdujo al escocés en una amplia estancia cuyas paredes estaban cubiertas por estanterías repletas de libros. Nadie podía precisar de que material estaba hecho la mesa de Tycho, tal era la cantidad de pergaminos y objetos que ocultaban su superficie de un modo absoluto. En una esquina se veía una maqueta del sistema solar heliocéntrico de Copérnico. El sol era un globo de vidrio que contenía en su interior un soporte para tres velas que, encendidas, iluminaban la gran mesa de estudio del astrónomo. Al fondo, en sendos escritorios más modestos, dos hombres se encontraban trabajando en la realización de los últimos cálculos en los que Tycho había estado enfrascado a raíz de sus últimas observaciones.

Tycho pidió a Napier que calculase el valor de 1,23 elevado a 0,4. Era sabido que esa operación equivalía a obtener la raíz quinta del cuadrado de 1,23. No obstante resultaban desconocidos los algoritmos para obtener raíces de índices primos superiores a tres o, en su defecto, los métodos de aproximación eran tan complicados, que el tiempo invertido en obtener un resultado era desmoralizador. Los calculistas de Tycho utilizaban sistemas de interpolación que no siempre garantizaban resultados satisfactorios por los inevitables márgenes de error en los que incurrían.

Ante la demanda de su anfitrión, Napier, haciendo gala de la flema típicamente británica, abrió cuidadosamente el libro que siempre llevaba consigo. Aquel libro contenía multitud de cifras dispuestas ordenadamente en tablas que él mismo había elaborado. En un papel multiplicó 0’4 por el valor que en sus tablas se asociaba a 1,23 que resultó ser 0,0899. Escribió el valor del producto, 0,03596. Volvió a consultar su libro y buscó esa última cifra que estaba alineada en sus tablas con 1,086. Sin vacilar ni un solo instante, Napier dijo a Tycho que el resultado pedido era 1,086. Tycho quedó sorprendido por la rapidez del cálculo. Napier había resuelto en treinta segundos una operación que sus ayudantes tardarían casi una hora en realizar de forma aproximada. Ante su escepticismo y asombro, hizo señas a los escribientes que se encontraban en la estancia, al objeto de verificar la exactitud del valor que Napier había dado por válido.

Mientras los calculistas procedían a la comprobación, Tycho mostró a Napier su observatorio y le explicó sus trabajos. Al cabo de una hora regresaron a la estancia y los dos ayudantes de Tycho, con los ojos desmesuradamente abiertos, hicieron un gesto de afirmación ante un alborozado astrónomo que veía como sus problemas podrían comenzar a resolverse.

Tycho preguntó a su invitado:

– ¿Habéis hecho ese cálculo con una simple multiplicación y la ayuda de ese libro?

– Así es, señor.– contestó Napier con humildad.

–¡Dios mío! ¿Qué son todas esas cifras maravillosas que contienen esas páginas? – preguntó un entusiasmado Tycho.

– Yo las llamo logaritmos, señor.

Los logaritmos de John Napier no dejaron de utilizarse hasta la aparición de la calculadora electrónica.

La deuda que los matemáticos y todas las ciencias y actividades humanas basadas en el cálculo matemático, tienen con John Napier, es enorme y nunca ha sido suficientemente ponderada.

José Manuel Ramos González

Vigo, 28 de enero de 2012.

El Legado

Esa tarde lo habían desafiado en el bulevar. En realidad él había sido el culpable. ¿Cómo había podido actuar de un modo tan pueril ante la mujer de sus sueños? Había quedado como un idiota ante ella y por añadidura había puesto su vida en manos de un desconocido.

Era un estudiante de veinte años, imberbe y con un rostro que incluso aparentaba menos edad. Un día, paseando por una calle de París, vio a aquella dama. Era una mujer joven, hermosa y distinguida. Un sentimiento que en su vida había experimentado, le golpeó en el pecho como un mazazo. Era el primer amor de una adolescencia un poco tardía. Con timidez se acercó a ella y caballerosamente la saludó. Al verlo tan joven e indefenso, en ella surgieron unos incipientes instintos maternales. Se volvieron a ver y se hicieron amigos. Él perdidamente enamorado, ella divirtiéndose en lo que creía el inocente juego de seducir a un jovencito.

Un día, mientras la buscaba afanosamente en el bulevar, la vio a lo lejos acompañada de un caballero. La pareja iba tomada del brazo. El día era soleado; ella llevaba una sombrilla con elegancia y se dirigía al hombre con mirada risueña y coqueta. Su acompañante era un elegante hombre, de esos llamados mundanos, con un sombrero de copa y un bastón. Se les veía alegres y con cierta complicidad en sus ademanes. El chico recibió un impacto en el estómago, luego le subió una oleada ardiente hasta la cara que era una mezcla de indignación y odio. En realidad no sabía quién era el objeto de esa ira, si él o ella. En cualquier caso no fue consciente de que eran unos violentos celos.

Durante toda su vida había sido un rebelde, lo que le había procurado no pocos disgustos a sus padres. Ya no era la primera vez que había sido expulsado del colegio por su falta de respeto a la autoridad. Pero los celos, nunca habían formado parte de su carácter conspicuo e indómito … hasta ahora.

Sin meditarlo, y con el ímpetu que la naturaleza proporciona a un joven adolescente enamorado y celoso, se acercó a ambos y, dirigiéndose a la dama, exclamó con un tono evidentemente descortés: «Veo que estáis muy bien acompañada…». Ella quedó muda. El caballero, percatándose de la insolencia de aquellas palabras, preguntó a la dama: «¿Conocéis a este petimetre?». La furia, que pugnaba por salir por todos los poros de su piel, ya no conoció encierro y el muchacho propinó una bofetada al caballero.

La dama se llevó la mano enguantada a la boca con una expresión de horror reflejada en su rostro. El caballero, en un acto reflejo, levantó el bastón, dejándolo suspendido unas décimas de segundo en el aire. Luego, se recompuso con dignidad y dijo: «Caballero, exijo una satisfacción. Averiguaré quién sois y os enviaré a mis padrinos».

A partir de ese momento todo se precipitó. Esa misma noche, unos caballeros acudieron al ático donde malamente vivía rodeado de sus libros. Su habitación tenía una mesa, un camastro y un recipiente para encender el carbón en las frías noches parisinas. Él no conocía el protocolo del duelo, pero fue debidamente informado por aquellos hombres que, dicho sea de paso, se mostraron sumamente amables y respetuosos. Al ver a aquel muchacho tan joven, de vez en cuando uno de ellos miraba al otro y negaba con la cabeza con gesto que denotaba compasión. Solamente ellos sabían que su apadrinado era campeón de esgrima del ejército francés.

Le costó mucho dormirse. Al día siguiente temprano, acudió a la residencia de dos de sus compañeros de estudios. Les contó el incidente y les pidió que actuasen como sus testigos. Los muchachos aceptaron de inmediato. Es más, quedaron encantados con lo que para ellos era una aventura de hombres de honor. Él les dio la dirección a donde debían acudir para parlamentar y decidir las condiciones con los padrinos de su rival, y se fue cabizbajo hacia su domicilio. Tenía algo que resolver. Al mediodía, sus amigos sofocados por la carrera y el ascenso hasta el ático, le comunicaron que el duelo se celebraría a la mañana siguiente en el bosque de Bolonia y el arma elegida por el ofendido era la espada.

Ya solo en su cuarto, el pensamiento del enfrentamiento lo obsesionaba. Su cabeza era un torbellino de mil ideas, pero sobre todo primaba el temor a la muerte. Él no era hombre de armas. Lo único que siempre se le había dado bien eran las matemáticas. Enfrascado en sus estudios se evadía de la realidad. ¡Eso es! Las matemáticas le ayudarían a olvidar lo que ocurriría dentro de unas horas.

Se sentó, tomó papel y pluma y comenzó a escribir todas las ideas que en su mente bullían, producto de los estudios que había efectuado y de lo que creía haber descubierto. Con anterioridad había sometido sus ideas a algunos profesores, pero su carácter indomable y su falta de disciplina académica, le cerraron las puertas de los estamento científicos más reputados, así que dejó de insistir por temor al ridículo y al rechazo. Era un estudiante de l’École Normal y seguramente no le darían crédito.

Pero intuía que iba a morir y era el momento de dar forma y ordenar sus ideas. Se volcó en la tarea. Dos propósitos fundamentales lo alentaban: dejar el testimonio escrito de sus descubrimientos y olvidarse del lance de honor en el que se vería envuelto al amanecer.

Trabajó toda la noche. El cansancio por la falta de sueño lo debilitó. No probó bocado, sus nervios le impedían tragar. Llegaron sus testigos a recogerlo. Salió de su cuarto pálido y temblando de frío y angustia…

En la mesa de su modesto cuarto, unas cuartillas escritas repletas de símbolos matemáticos, eran el último legado de aquel muchacho que dentro de unas horas pasaría a la historia de la Ciencia.

Se llamaba Evariste Galois.

José Manuel Ramos González

Pontevedra, 2 de enero de 2012

La carta

“Hannover 11 de noviembre de 1670

Señor,

Apelo a vuestro principio de autoridad, para que me honréis con la revisión de estas notas.

Las someto a vuestra insigne persona para que las juzguéis y me digáis si las consideráis dignas de algún crédito y fiabilidad.

En ellas planteo un sistema que se asemeja al que los griegos denominaban método “exhaustivo” y con el que lograron averiguar, mediante particiones infinitesimales, áreas de figuras regulares. Con mi idea generalizo el sistema y puedo extrapolarlo a cualquier recinto.

Han sido estudiadas por mí reiteradas veces en busca de algún error que pudiera desvirtuarlas, pero como medida de prudencia, os las envío con el convencimiento de que vos sabréis valorarlas, si ha lugar a ello.

Lo que os envío es el fruto de un arduo trabajo, noches febriles y de insomnio. He aquí mi conclusión.

Así pues, me atrevo a acudir a vos para robaros un poco de vuestro inestimable tiempo, sabedor de que sois uno de los pocos, sino el único hombre en el mundo, que sabrá apreciar la magnitud de mis descubrimientos o hallar cualquier defecto que los haga inservibles. Sea como sea, cuento con vuestra absoluta sinceridad y discreción como me consta queda avalado por vuestra trayectoria académica.

Vuestro afectísimo,

Wilhem Leibnitz “

Isaac Newton miró aquel sobre procedente de Alemania. Como los demás lo dejó apartado en una pila de papeles que se amontonaban sobre su mesa. Acto seguido volvió a abrir su Biblia y se enfrascó en profundas meditaciones. Hacía tiempo que pretendía averiguar el Día del Juicio Final. Según sus cálculos cabalísticos había conjeturado que sería antes del año 2060, pero esa era una información muy inconcreta. Era vital averiguar la fecha exacta, pero se encontraba en un callejón sin salida.

Se quitó las lentes y en un acto inconsciente se frotó los ojos. Se levantó para prepararse un té. Cuando regresó a su mesa lo primero que vio fue aquel sobre. Mientras depositaba la taza con el líquido humeante sobre la mesa, abrió indolente la carta y extrajo una docena de papeles que contenían una escritura diminuta y apretada.

Vio la fecha. Casi dos meses habían transcurrido desde que aquel anónimo admirador le había escrito. Su primer pensamiento fue que se trataría de algún chiflado pretendiendo demostrar algún problema similar a la cuadratura del círculo, como tantas otras veces.

Comenzó la lectura. El escepticismo inicial dio paso a la curiosidad, luego al interés y por último al entusiasmo. En ocasiones tenía que volver sobre sus pasos porque alguno de los conceptos allí expresados le resultaba árido. No obstante lo que leía parecía brillante.

Cuando acabó, apartó la Biblia a un lado, abrió un cajón y tomó un folio inmaculadamente blanco. Era el papel que reservaba para sus manuscritos más preciados. Mojó la punta de la pluma de ganso en el tintero y, en letras primorosamente trazadas, escribió:

Method of fluxions by Isaac Newton. Cambridge 1671.

 

José Manuel Ramos González

Pontevedra, 2 de enero de 2012
1º Premio Microrrelatos INSPIRACIENCIA 2012