25 mar 2012

La cuadratura del círculo

Tomé una circunferencia,
una regla y un compás,
y sin otro utensilio más,
me dispuse con paciencia

a un problema resolver
que, dada mi información,
nadie daba solución
pese a intentos mil hacer.

Era matemática pura
lo que debía aplicar
y del círculo lograr
la huidiza cuadratura.

Pasaron meses y años,
y tras arduas intentonas
se quemaron mis neuronas
por mis resultados vanos.

Y aunque le puse pasión
abordando tal problema,
se me planteó el dilema
de si abandonaba o no.

Cuando se lo consulté
a un amigo que era un sabio,
afloró risa en sus labios
y dijo con buena fe:


Ya lo intentaron los griegos,
en el medievo también
y después de lustros cien,
se emborronaron mil pliegos,

llegando a la conclusión
de que el problema de marras
se les subía a la parra.
¡No tenía solución!

Y dicho esto de pronto,
la desazón me invadió
y mi rostro se tornó
quedándome faz de tonto.

Hoy se sabe hasta la hartura,
que muy zote hay que ser
para intentar resolver
del círculo la cuadratura.

Cabizbajo y derrotado,
de todos fui el hazmerreír
y me dediqué a escribir
“Como ser un fracasado”

Libro del que se vendieron
tan solo cinco ejemplares:
Cinco fieles familiares
que de mí se compadecieron.

José M. Ramos. Pontevedra 25 marzo 2012

20 mar 2012

Cilindro, cono y esfera

 Érase una vez un cono
Que indignado se mostró
Porque un cilindro insultó
En desafiante tono.

Quiso terciar una esfera
Para el orden imponer.
Era cuestión de querer
Y que el cilindro cediera,

Disculpándose ante el cono
Que aún se encontraba agraviado,
Ofendido y humillado,
Siendo álgido su encono.

La esfera, amplia de miras,
Al cono le preguntó
Que fue lo que provocó
Su desaforada ira.

Y este le respondió
Que el cilindro con dos bases
Se creía con más clase
Creyendo ser superior.

Le dijo, desagradable,
Que si el vértice apoyaba,
Seguro que demostraba
Un equilibrio inestable.

Y al cono le insistía
Que en el vértice apoyado
Estaba desequilibrado
Y por los suelos caía.

Mas la esfera carecía
De vértices y de bases,
Les dijo de hacer las paces
Pues dos razones había.

Entre los tres existía
Un vínculo familiar
Y es que podían rodar,
Cosa que otros no hacían.


 A pesar de la belleza
Y a pesar de los pesares
Los poliedros regulares
No hacían esa proeza.

Y aquellos tres artistas
Se pusieron muy contentos
Porque eran elementos
Que no tenían aristas.

Y al indagar en su esencia,
En su área y su volumen,
Su alegría llegó al culmen,
Cuando pi hizo presencia.

Porque era el número pi
El que a los tres concedía
Relevancia en Geometría
Y les daba pedigrí.

Y los tres se fueron juntos
A su universo euclideano,
Pues casi eran hermanos
De un mismo padre presunto,

Pues su ADN contiene
Pi para demostrar
Su relación familiar
Y que el mismo origen tienen.



José M. Ramos. Pontevedra, 20 marzo 2012.

5 mar 2012

Desliz con una matriz


Ayer cometí un desliz,
un fallo de principiante,
hallando el determinante
de una sencilla matriz.

Solo sé que no sé nada,
como Sócrates decía,
y el determinante obtenía
de una matriz no cuadrada.

El profesor me miró
y extraña mueca me hizo,
porque hay que rizar el rizo
para hacer lo que hice yo.

Sin embargo en el momento
no me percaté del hecho,
y me quedé satisfecho,
orgulloso y muy contento.

Cuando las notas se hicieron
públicas en el tablón,
grande fue mi decepción
por el cero que me dieron.

En la clase el profesor
me dijo con ironía
que el error que cometía
era de arte mayor.

Me tildó de “pintamonas”,
y desde ese infausto día
me dije que estudiaría
hasta quemar mis neuronas.

Y ahora escribo a diario
estos absurdos poemas
en vez de enseñar teoremas,
axiomas y corolarios.

Aunque algo siempre obtengo:
Al mezclar con alegría
mates y poesía,
os juro que me entretengo.

Y aunque trato en buena lid
de competir con Quevedo,
sé que vencer nunca puedo
ni campear como el Cid.

Sería fenomenal
Con Góngora compararme
Y así poder olvidarme
Del cálculo matricial.

Ni por asomo me igualo
a poetas tan famosos
y aunque no soy horroroso
resulto un vate muy malo.


José M. Ramos. Marzo 2012

26 feb 2012

La fórmula preferida del profesor


Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, esta novela de Yoko Ogawa le catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos).
Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo
de 10 años, al que bautiza Root, (Raíz Cuadrada, en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático...

Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también -¿innombrable?- profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»

«Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación nuy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso...!»
 (Texto extraído de la cubierta posterior del libro)
Ficha del libro:

Título: La fórmula preferida del profesor
Autor: Yoko Ogawa. Traducción de Yoshiko Sugiyama y Héctor Jiménez Ferrer.
Postfacio de Léon González Sotos.
Editorial: Funambulista; Colección: LiteraDura. Barcelona 2008
297 páginas. ISBN: 978-84-96601-37-6 
 

22 feb 2012

Los números primos

Siendo todavía niños,
atónitos nos dejaron
cuando en la clase explicaron
que eran los números primos.

Eran números que pareciera
no ser extraños en nada,
mas no se factorizaban
por mucho que uno quisiera.

Así, si tomamos seis,
lo podemos expresar
haciendo multiplicar
los números dos y tres.

Al proceso de igualar
un número a un producto
de dos, tres o más incluso,
llamamos factorizar.

Pero hete aquí que con los primos
eso no se puede hacer,
por lo que van a tener
la importancia que les dimos.

dos, tres, cinco y siete,
los primeros primos son,
les siguen a continuación
once, trece y diecisiete,

diecinueve y veintitrés
y así seguimos contando
no sabemos hasta cuando
porque el final no se ve.

Y aunque parece inaudito,
y no nos quepa en la mente
se prueba muy fácilmente
que primos hay infinitos.

Hay tantos como Aleph-cero,
infinito elemental,
que también es cardinal,
de los números enteros.

De muchos tipos los hay,
con múltiples propiedades,
como son los factoriales,
o los primos de Fermat.

Y entre ellos surgen celos
porque no son tan famosos,
simpáticos y graciosos,
como los primos gemelos.

Tres y cinco son gemelos,
once y trece también son,
¿adivinas el patrón
que les da ese parentesco?

Más ejemplos te daré
diecisiete y diecinueve
treinta y uno y veintinueve.
La solución te diré:

No sé si es cosa de Dios,
como dijo Galileo,
lo que sí sé y lo que veo
es que difieren en dos.

Al principio muchos hay
Y a medida que avanzamos
menos nos encontramos
aunque seguro que están.

Y tras romperse la sien,
un alumno me pregunta,
pues es chico que barrunta,
si el uno es primo también.

Lo admitía antes la ciencia
mas hoy no se considera
porque algún fallo genera,
aunque es pura conveniencia.

Por todo lo que he dicho antes,
y no solo por rimar,
podemos todos gritar:
¡los primos son fascinantes!



J. M. Ramos
Pontevedra, 22 febrero 2012

20 feb 2012

Caricaturas de matemáticos

        El Sr. Mikel Arrigegabiría, desde su blog nos ha permitido  mostrar estas espléndidas caricaturas de los grandes matemáticos y matemáticas de todos los tiempos, acompañados de una glosa biográfica. Publicación auspiciada por la Real Sociedad Matemática Española, con dibujos de Enrique Morente y Gerardo Basabe.




19 feb 2012

El naipe ausente


Hoy contaré las bondades
de un número de dos cifras
que me tocó en una rifa
y tiene tres unidades.

Al tres le precede un uno
y se forma en su apogeo
el número que yo veo,
primo como ninguno.

Algunos dicen que es gafe
muchos otros que es muy bello
y la verdad es que entre ellos
siempre hay un rife y rafe.

Los primeros, a Dios gracias,
ni su nombre ellos comentan;
«doce más uno» lo mentan
para evitar las desgracias.

Los optimistas lo usan,
al igual que a otros primos,
para apostar en casinos
cuando de su suerte abusan.

Tal es el gran valor
que al trece dispensan estos,
que osan apostar el resto
aun yendo con un farol.
A mi me da mucha pena
que no esté en nuestra baraja,
¡con lo bonita y lo maja
que quedaría una reina!

Cuatro reyes con sus cortes,
Copa, oro, espada y basto.
Los cuatro deben ser castos
si carecen de consortes.

Para eso están las sotas,
dicen los más deslenguados,
por si están muy apurados,
que se pongan bien las botas.

Pido, por tanto, ¡pardiez!
que la reina sea el trece,
y de los que esto depende,
que aprendan del ajedrez.



José M. Ramos
19 febrero 2012


18 feb 2012

Diccionario del Diablo

          Ambrose Bierce fue un escritor norteaméricano (1842-1914) que pasó su vida recorriendo el país y trabajando en multitud de periódicos como cronista, redactor, etc. Fue también un escritor de relatos de corte fantástico con una gran dosis de sarcasmo. Hoy en día está considerado como uno de los grandes escritores norteamericanos de relatos breves de finales del siglo XIX, junto a Edgar A. Poe, Bret Harte, O. Henry, etc... Se desconoce como murió y su cadáver nunca fue encontrado. Se supone que falleció en México cuando intentaba enrolarse en el ejército de Pancho Villa.
Ambrose Bierce
          Entre sus obras se encuentra El Diccionario del Diablo, donde define una serie de términos de un modo muy peculiar. Nosotros hemos elegido una mínima representación en aquellos que, de algún modo, se relacionan con las matemáticas.

ÁBACO.- En arquitectura, la parte superior de una columna, sobre la cual  (cuando la arquiectura es buena) se posa la pensativa cigüeña para meditar sobre secretas materias.
AXIOMÁTICO.- adj. Evidente para uno y para nadie más.
CANÓNICO.- adj. Traje payasesco que viste el Bufón de la Corte del Cielo.
CARTESIANO.- adj. Relativo a Descartes, un filósofo célebre, autor de la famosa sentencia Cogito ergo sum, con la cual le gustaba suponer que había demostrado la realidad de la existencia humana. Sin embargo, la sentencia podría ser mejorada así: Cogito cogito ergo cogito sum: "Pienso que pienso, luego pienso que existo"; aproximación mayor a la certidumbre no fue lograda aún por filósofo alguno.
COCIENTE.- s. Número que indica cuántas veces está contenido en un bolsillo de una persona el dinero que le pertenece a otra; por lo general, está contenido tantas veces como allí se lo pueda encontrar.
DISTANCIA.- s. Única cosa que los ricos están dispuestos a otrogar a los pobres que acuden a ellos.
IGUALDAD.-s. En política, situación imaginaria en la que cuentan los cráneos en vez de los cerebros, el mérito es determinado por el azar y el castigo por la preferencia. Llevado a su consecuencia lógica, el principio de igualdad exige la rotación de quienes ocupan cargos públicos y penitenciarías. Al tener todos los hombres igual drecho a votar, tienen igual derecho a los puestos públicos, e igual derecho a estar presos.
LÓGICA.-s. Arte de pensar y razonar en concordancia estricta con las limitaciones e incapacidades de la incomprensión humana. La base de la lógica es el silogismo, que consiste en una premisa mayor, una premisa menor y una conclusión. Por ejemplo:

     PREMISA MAYOR: Sesenta hombres pueden realizar un trabajo sesenta veces más rápidamente que un hombre.
     PREMISA MENOR: Un hombre puede cavar un hoyo para un poste en sesenta segundos.
     CONCLUSIÓN: Sesenta hombres pueden cavar un hoyo para un posto en un segundo.

Éste puede ser denominado silogismo aritmético; por medio de él, al combinar lógica y matemáticas, obtenemos una doble certidumbre y somos dos veces benditos.
MAGNITUD. s. Medida. Como las magnitudes se aprecian relativamente, nada es grande y nada es pequeño. Si todo cuanto existe en el universo fuera aumentado mil veces, nada sería más grande de lo que era antes, pero si un único objeto permaneciera inalterado, los restantes serían más grandes. Para una inteligencia familiarizada con la relatividad de magnitudes y distancias, los espacios y masas del astrónomo no resultan más impresionantes que las del microscopista. Porque no conocemos nada que se oponga a la posibilidad de que el universo visible sea la pequeña parte de un átomo, con sus iones componentes flotando en el fluido vital (éter lumínico) de algún animal. Tal vez las diminutas criaturas que pueblas los corpúsculos de nuestra propia sangre se sienten apalstados por la emoción cuando contemplan la increíble distancia que los separa entre sí.
MÁS.- adv. Comparativo de mucho más.
MITAD.-s. Una de las dos partes iguales en que puede ser dividida, o considerada como dividida, una cosa. En el siglo XIV se produjo una acalorada discusión entre teólogos y filósofos, acerca de si la Omnisciencia podría dividir un objeto en tres mitades, y el piadoso padre Aldrovino manifestó públicamente en la catedral de Rouen que Dios sería capaz de demostrar la veracidad de esta proposición (si a Él le plugiera) sobre el cuerpo de ese blasfemo obstinado, Manutio Procino, que sostenía la posición contraria. Sin embargo a Procino se le concedió morir por la mordedura de una serpiente.
NEWTONIANO.-adj. Perteneciente o relativo a la filosofía del universo inventada por Newton, quien descubrió que una manzana cae al suelo, pero fue incapaz de decir por qué. Sus sucesores y discípulos han avanzado tanto que ya son capaces de decir cuándo.
PROBLEMA.-s. Si cincuenta personas disgustadas en un teatro conforman un "éxito entusiástico", ¿qué sería un fracaso?
SILOGISMO.- s. Fórmula lógica consistente en una suposición mayor, una suposición menor y una inconsistente. (Ver LOGICA).



17 feb 2012

Cogito ergo sum


Pienso…por tanto existo,
dijo Descartes un día,
bromeando con su tía,
queriéndose hacer el listo.

Dijo ella con paciencia:
¿Quieres acaso expresar
que la capacidad de pensar
depende de la existencia?

Así es, respondió él.
Y argumentó la mujer:
Por esa regla de tres,
también piensa este pastel.

Utilizando su mente
él llegó a la conclusión
que existir es condición
necesaria e insuficiente.

Si piensas, luego existes,
pero no siempre al revés,
y si tú así no lo ves
la lógica no te asiste.

Y nos revela la ciencia
que pensar implica ser,
mas no se puede establecer
entre ambos la equivalencia

Vemos pues la relevancia
de utilizar la cabeza
en medio de esta maleza
que nos sume en la ignorancia.

¿Qué es la filosofía?
pregunta siempre algún lego.
Yo siempre pongo el ejemplo
de Descartes y su tía.

René Descartes


José M. Ramos
Febrero 2012

16 feb 2012

El Cero


Quisiera hablar hoy del cero
que aunque sencillo aparenta,
cuando operar se le intenta,
resulta todo un misterio.

Si lo uso de exponente
siempre nos va a dar el uno,
pese a no ser oportuno,
lógico o convincente.

Si le aplico el factorial
el uno me vuelve a dar;
parece quererse empeñar
en generar la unidad.

Y saliendo del armario
ambos son novios presuntos,
cohabitando los dos juntos
en el sistema binario.

Y aunque el cero es menor,
porque nació un poco tarde,
siempre está haciendo alarde
de su falta de valor.

Lo que lo hace diferente
del resto de sus colegas
que tienen envida ciega
del cero tan prepotente.

Y para escarnio mayor
todos lo ven descontentos,
al ser el único exento
de ser denominador.

El mundo creó, Dios travieso,
de la nada… ya se sabe,
y en el cero está la clave
del albor del universo.

Pues la nada y el cero son
en esencia cosa igual,
detonantes al final
de primigenia explosión.

Por lo que al cero debemos
nuestra existencia en el cosmos
y todos sus hijos somos,
pues de la nada nacemos.

Toda esta reflexión,
burda pero filosófica,
tal vez nos parezca exótica,
excéntrica y sin razón.

La crítica no me enfada,
porque al poeta permiten,
y a ello se remiten,
licencias ilimitadas.

Resumiendo he de decir,
a modo de corolario,
que el cero sería necesario
en caso de no existir.



José M. Ramos
Pontevedra, 16 de febrero, 2012