Soneto

Un soneto voy a hacer para Alephante

Y de mates algo debe contener

Y pensando en lo que tengo que poner

La tarea parece apasionante.

Solamente un soneto elegante

Para con ello la tesis defender

De que el poeta no ha de desmerecer

Ante el científico tan arrogante.

Debo entonces disfrazar con lirismo

funciones, derivadas y tangencias

dando al vate especial protagonismo.

Y para emparejar letras con ciencias

Tengo que poner todo de mi mismo

Con todo un ejercicio de sapiencia.

Pontevedra, 27 de mayo de 2012

El profesor frustrado

Explicando matemáticas a un grupo de jovenzuelos,

una mosca impertinente penetró por la ventana,

y mirando sus cabriolas en tan curvilíneo vuelo,

me aconteció lo que a Newton al caerle la manzana.

De un hecho tan cotidiano que resulta natural,

se puede obtener en Ciencia un resultado palmario,

y lo que a los demás mortales puede parecer trivial,

para una mente curiosa es indicio extraordinario.

Así la mosca al volar, de una forma tan estable,

describiendo trayectorias de una hermosa curvatura,

me planteó de inmediato si estas eran derivables

y en mi ensimismamiento planteé esa conjetura.

Cuando aquellas derivadas más absorbían mi mente,

vi la mosca detenida, aplastada y hecha un asco

por la manaza asesina de un estudiante imprudente,

produciendo en mis neuronas un muy lamentable atasco.

De pronto a la realidad volví y me olvidé del insecto,

y a mis alumnos seguí tratando de explicar los temas.

Y recomponiendo el porte con ademán circunspecto,

seguí con la demostración de un famoso teorema.

Mientras tanto los muchachos bostezaban sin parar

y yo la tiza gastaba entre signos y premisas

y lo único que deseaba era poder acabar,

tratando de disimular mis ineludibles prisas.

Que Pitágoras me perdone si  yo ofendí su memoria

pero por mucho que intento ser un profesor modelo,

y aunque en el aula entro raudo, con empeño y con euforia,

ni el alumnado me escucha, ni muestra el más mínimo celo.

Me invade pues la tristeza, la desidia y la derrota

porque en esta tesitura siempre me veo impotente.

muchas veces me pregunto si estoy haciendo el idiota

pues no logro lo que quiero por mucho que yo lo intente.

Un día me voy a hartar del vacío de mi vida

porque hablar a una pared es actividad baldía

y aunque para consolarme puedo darme a la bebida,

casi prefiero esperar a ganar la lotería.

Mas si he de ser consecuente con mi forma de pensar,

si espero el gordo traiciono mis más básicos principios,

pues siempre dije a mis alumnos mil pestes sobre el azar

porque el juego es un engaño que acaba derivando en vicio.

Por lo tanto se plantea un dilema complicado:

O me dedico a jugar, desdeñando lo probable,

o continuo mis clases como un profesor frustrado.

¿Por qué opción optaría usted? ¡responda lector amable!

José M. Ramos. Pontevedra, 8 de mayo 2012 

Los Matemáticos

 

Matemáticos famosos los ha habido por doquier; no tenemos más que ver los libros voluminosos que contienen biografías de célebres personajes que forjaron el bagaje de esta ciencia día a día. En la antigüedad fue Grecia la cuna de la razón, base de la civilización, que nos la dejó en herencia. Arquímedes, Tales y Euclides, Demócrito y Pitágoras, Hipócrates y Anaxágoras, de la ciencia, adalides. Con el Islám nos ganamos sin duda la mejor parte, siendo monumento aparte los números que utilizamos. Van desde el cero hasta el nueve y más que diez símbolos son, pues según su posición así su valor adquieren. Términos con el prefijo “al” como álgebra o algoritmo proceden, y duda no atisbo, de esa civilización genial. Luego hay autodidactas tales como Pierre Fermat, y el indio Ramanuján, mentes precisas y exactas. Es tan grande y abundante que hasta donde ella alcanza, nuestra ciencia hoy se alza sobre hombros de gigantes. Y como la historia enseña, Gauss y Euler son leyenda alumbrándonos la senda que ha dejado su huella. Antes de la calculadora, que hoy usan los escolares, a cálculos elementales dedicaban muchas horas,

y cuando eran complejos tanto tiempo dedicaban, que milagro consideraban si concluían de viejos. Para efectuar los mismos una solución se dio cuando Napier inventó los famosos logaritmos. Y gracias a este saber los astrónomos del mundo el universo profundo comenzaron a entender. Pues las distancias de eones, enormes y siderales, con logaritmos decimales se abrevian operaciones. Hoy han caído en desuso porque hay calculadoras que por nosotros laboran, aunque a veces se hace abuso. ¿La informática?... el acabóse y tanto la Ciencia ha avanzado, a  pasos agigantados, que casi nos creemos dioses. Y en nuestra arrogancia acusada ni cuenta sabemos darnos que debemos conformarnos con una mente limitada. Y pese a algunos fracasos en este camino tan largo han sabido hacerse cargo de ir abriéndonos el paso otros hombres tan geniales como lo fueron los griegos los árabes y europeos, cristianos y musulmanes. No hace distingos la Ciencia e invoca solidaridad, pues sabe que en la humanidad la unión es supervivencia.

José M. Ramos, 2 mayo 2012

Las gráficas

 

Rama es de las matemáticas, realmente apasionante, hermosa y muy importante, la dedicada a las gráficas, pues es un modo visual de estudiar las variaciones que experimentan funciones cuya variable es real. Procuraré sintetizar cual debe ser el camino para proceder con tino y una gráfica trazar. Lo primero es el dominio lo que se debe estudiar, que si lo erro al calcular falla todo el raciocinio. El dominio es el conjunto donde no existe dilema y no hay ningún problema para generar los puntos, que en un continuo trazados, en sistema cartesiano, bien en el espacio o el plano, se obtendrá lo deseado, que es una superficie o curva de tan hermosos contornos que yo mis ojos entorno pues su belleza me turba. Crecimientos y bajadas, los extremos y pendientes que obtengo muy fácilmente si utilizo derivadas. Y los puntos de inflexión, zonas de concavidad también de convexidad que presenta la función.

A efectos de dibujarla también nos ayudaría estudiar sus simetrías pues si están, hay que buscarlas. Y si se escapan sin pausa, al infinito los puntos, ya sabes que en este asunto la asíntota los encauza. Las asíntotas son clave para saber el destino de la función el camino pues toda en el papel no cabe. Y después de todo esto, en pliego cuadriculado aplico todo lo hallado, la dibujo y tan contento. No seamos presurosos, tengamos pulso de acero y al coger el lapicero no nos pongamos nerviosos, pues luego de tanto trabajo sería muy lamentable triste y desagradable que la campana de Gauss Nos saliese con badajo. Campana de Gauss

Pontevedra, 30 abril 2012

La cuadratura del círculo

Tomé una circunferencia, una regla y un compás, y sin otro utensilio más, me dispuse con paciencia a un problema resolver que, dada mi información, nadie daba solución pese a intentos mil hacer. Era matemática pura lo que debía aplicar y del círculo lograr la huidiza cuadratura. Pasaron meses y años, y tras arduas intentonas se quemaron mis neuronas por mis resultados vanos. Y aunque le puse pasión abordando tal problema, se me planteó el dilema de si abandonaba o no. Cuando se lo consulté a un amigo que era un sabio, afloró risa en sus labios y dijo con buena fe:

Ya lo intentaron los griegos, en el medievo también y después de lustros cien, se emborronaron mil pliegos, llegando a la conclusión de que el problema de marras se les subía a la parra. ¡No tenía solución! Y dicho esto de pronto, la desazón me invadió y mi rostro se tornó quedándome faz de tonto. Hoy se sabe hasta la hartura, que muy zote hay que ser para intentar resolver del círculo la cuadratura. Cabizbajo y derrotado, de todos fui el hazmerreír y me dediqué a escribir “Como ser un fracasado” Libro del que se vendieron tan solo cinco ejemplares: Cinco fieles familiares que de mí se compadecieron.

José M. Ramos. Pontevedra 25 marzo 2012

Cilindro, cono y esfera

 Érase una vez un cono

Que indignado se mostró Porque un cilindro insultó En desafiante tono. Quiso terciar una esfera Para el orden imponer. Era cuestión de querer Y que el cilindro cediera, Disculpándose ante el cono Que aún se encontraba agraviado, Ofendido y humillado, Siendo álgido su encono. La esfera, amplia de miras, Al cono le preguntó Que fue lo que provocó Su desaforada ira. Y este le respondió Que el cilindro con dos bases Se creía con más clase Creyendo ser superior. Le dijo, desagradable, Que si el vértice apoyaba, Seguro que demostraba Un equilibrio inestable. Y al cono le insistía Que en el vértice apoyado Estaba desequilibrado Y por los suelos caía. Mas la esfera carecía De vértices y de bases, Les dijo de hacer las paces Pues dos razones había. Entre los tres existía Un vínculo familiar Y es que podían rodar, Cosa que otros no hacían.

A pesar de la belleza Y a pesar de los pesares Los poliedros regulares No hacían esa proeza. Y aquellos tres artistas Se pusieron muy contentos Porque eran elementos Que no tenían aristas. Y al indagar en su esencia, En su área y su volumen, Su alegría llegó al culmen, Cuando pi hizo presencia. Porque era el número pi El que a los tres concedía Relevancia en Geometría Y les daba pedigrí. Y los tres se fueron juntos A su universo euclideano, Pues casi eran hermanos De un mismo padre presunto, Pues su ADN contiene Pi para demostrar Su relación familiar Y que el mismo origen tienen.

José M. Ramos. Pontevedra, 20 marzo 2012.

Desliz con una matriz

Ayer cometí un desliz, un fallo de principiante, hallando el determinante de una sencilla matriz. Solo sé que no sé nada, como Sócrates decía, y el determinante obtenía de una matriz no cuadrada. El profesor me miró y extraña mueca me hizo, porque hay que rizar el rizo para hacer lo que hice yo. Sin embargo en el momento no me percaté del hecho, y me quedé satisfecho, orgulloso y muy contento. Cuando las notas se hicieron públicas en el tablón, grande fue mi decepción por el cero que me dieron. En la clase el profesor me dijo con ironía que el error que cometía era de arte mayor.

Me tildó de “pintamonas”, y desde ese infausto día me dije que estudiaría hasta quemar mis neuronas. Y ahora escribo a diario estos absurdos poemas en vez de enseñar teoremas, axiomas y corolarios. Aunque algo siempre obtengo: Al mezclar con alegría mates y poesía, os juro que me entretengo. Y aunque trato en buena lid de competir con Quevedo, sé que vencer nunca puedo ni campear como el Cid. Sería fenomenal Con Góngora compararme Y así poder olvidarme Del cálculo matricial. Ni por asomo me igualo a poetas tan famosos y aunque no soy horroroso resulto un vate muy malo.

José M. Ramos. Marzo 2012

La fórmula preferida del profesor

Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, esta novela de Yoko Ogawa le catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos).

Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo

de 10 años, al que bautiza Root, (Raíz Cuadrada, en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático...

Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también -¿innombrable?- profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»

«Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación nuy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso...!»

 (Texto extraído de la cubierta posterior del libro)

Ficha del libro:

Título: La fórmula preferida del profesor

Autor: Yoko Ogawa. Traducción de Yoshiko Sugiyama y Héctor Jiménez Ferrer.

Postfacio de Léon González Sotos.

Editorial: Funambulista; Colección: LiteraDura. Barcelona 2008

297 páginas. ISBN: 978-84-96601-37-6 

 

Los números primos

Siendo todavía niños, atónitos nos dejaron cuando en la clase explicaron que eran los números primos. Eran números que pareciera no ser extraños en nada, mas no se factorizaban por mucho que uno quisiera. Así, si tomamos seis, lo podemos expresar haciendo multiplicar los números dos y tres. Al proceso de igualar un número a un producto de dos, tres o más incluso, llamamos factorizar. Pero hete aquí que con los primos eso no se puede hacer, por lo que van a tener la importancia que les dimos. dos, tres, cinco y siete, los primeros primos son, les siguen a continuación once, trece y diecisiete, diecinueve y veintitrés y así seguimos contando no sabemos hasta cuando porque el final no se ve. Y aunque parece inaudito, y no nos quepa en la mente se prueba muy fácilmente que primos hay infinitos. Hay tantos como Aleph-cero, infinito elemental, que también es cardinal, de los números enteros.

De muchos tipos los hay, con múltiples propiedades, como son los factoriales, o los primos de Fermat. Y entre ellos surgen celos porque no son tan famosos, simpáticos y graciosos, como los primos gemelos. Tres y cinco son gemelos, once y trece también son, ¿adivinas el patrón que les da ese parentesco? Más ejemplos te daré diecisiete y diecinueve treinta y uno y veintinueve. La solución te diré: No sé si es cosa de Dios, como dijo Galileo, lo que sí sé y lo que veo es que difieren en dos. Al principio muchos hay Y a medida que avanzamos menos nos encontramos aunque seguro que están. Y tras romperse la sien, un alumno me pregunta, pues es chico que barrunta, si el uno es primo también. Lo admitía antes la ciencia mas hoy no se considera porque algún fallo genera, aunque es pura conveniencia. Por todo lo que he dicho antes, y no solo por rimar, podemos todos gritar: ¡los primos son fascinantes!

J. M. Ramos

Pontevedra, 22 febrero 2012

Caricaturas de matemáticos

        El Sr. Mikel Arrigegabiría, desde su blog nos ha permitido  mostrar estas espléndidas caricaturas de los grandes matemáticos y matemáticas de todos los tiempos, acompañados de una glosa biográfica. Publicación auspiciada por la Real Sociedad Matemática Española, con dibujos de Enrique Morente y Gerardo Basabe.